Question

2)a funçao real f(x)= (9p+3x2 -x+1 tem a curva voltada para cima.. quais os valores de P?


3)Encontre os zeros, se existirem, das funções reais:
a)f(x)=-x-12
b)f(x)=x2-4x+4
c)(x)=3x2-x+5
d)f(x)=-x2+4x-5
e)f(x)=x2+4x+8
f)f(x)=-x2+7-10

4)Aparábola que representa a função real f(x)=8m-2)x2-x+1 tem a curva voltada para baixo. determine valores para M.

Answer 1

na equação do 2° grau genêrica : f(x) = ax²+bx+c
para pábola ser para cima : a>0
para pábola voltada para baixo :a<0
resolução:
2°)
 f(x)=(9p+3)x²-x+1
parábola para cima
o coeficiente a etá representado por=>9p+3 então:
9p+3>0
9p>-3
p>-3/9  simplificando por 3
p>-1/3
3°)
a)f(x)=-x-12
para o zero f(x)=0
-x-12=0
-x=12 multiplicando por( -1)
x=-12
b)f(x)=x²-4x+4
x²-4x+4=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=(-4)²-4*1*4
Δ=16-16
Δ=0
√Δ=0
x'=-b+√Δ/2a
x'=4+0/2*1
x'=4+0/2
x'=4/2
x'=2
x"=-b-√Δ/2*a
x"=4-0/2
x"=4/2
x"=2
c)f(x)=3x²-x+5
3x²-x+5=0
Δ=(-1)²-4*3*5
Δ=1-60
Δ=-59 _______ como foi negativo não existirá raízes nos reais
d)f(x) = -x²+4x-5
-x²+4x-5=0
Δ=4²-4*(-1)*(-5)
Δ=16-20
Δ=-4________ também não temos raízes nos reais
e)f(x)=x²+4x+8
x²+4x+8=0
Δ=4²-4*1*8
Δ=16-32
Δ=-16 _____ também não haverá raízes nos reais
f)acho aue esqueceu do x no 7 fareiassim:
f(x)=-x²+7x-10
-x²+7x-10=0
Δ=7²-4*(-1)*(-10)
Δ=49-40
Δ=9
√Δ=3
x'=-b+√Δ/2a
x'=-7+3/-2 ____ x'=-4/-2 => x'=2
x"=-7-3/-2_____x"=-10/-2+>x"=5
4°
 
f(x)=(8m-2)x²-x+1
para parábola ser para baixo teremo :
8m-2<0
8m<2
m<2/8  simplificando por 2
m<1/4