Question

Na figura, ABCDEFGH é um octógono regular inscrito em
uma circunferência de diámetro com medida 1.
Sendo P um ponto do menor arco AH desta circunferência, a soma
PA^2 + PB^2+ PC^2 + PD^2 + PE^2 + PF^2 + PG^2 + PH^2 é
igual a
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
e)9/2

Gente, se puderem colocar o passo a passo eu agradeço! ​

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

Se você traçar um triângulo retângulo onde o ângulo reto será sempre P os catetos serão os arcos pedidos na questão.

Como você precisa apenas da soma você pode usar a soma dos catetos que é a hipotenusa que será o raio de valor 1.

Você fará apenas 4 triângulos e os catetos somados seram 4 hipotenusas de valor 1, ou seja a soma total será 4.1^ 2= 4.

Via pir2 Victor. Eu tinha feito essa mesma pergunta lá.