Question

AJUDAAAAA!!! POR FAVOR, É PRA HOJE!!!!



Assunto: Soma ou diferença de cubos
Série: 7ª

1º)Fatore:
a)x³-8
b)x³-1000
c)x³+27
d)x³+1
e)x³-64
f)x³-343

PS: Com cálculo, pfvr :D

Answer 1

Fórmula para Fatoração da Soma e da Diferença de dois cubos:

SOMA ----------> x³ +y³ = (x+y)(x² + y² - xy)
DIFERENÇA--> x³ - y³ =  (x-y)(x² + y² + xy)

a)  x³ - 8 =
     x³ - 2³ = (x-2)(x² + 2² + 2x) 
                   (x-2)(x² + 2x + 4)

b) x³ - 1000=
    x³ - 10³ = (x-10)(x²+10²+10x)
                    (x-10)(x² + 10x + 100)

c) x³ + 27 =
    x³ + 3³ = (x+3)(x² +3² - 3x)
                   (x+3)(x² - 3x + 9)

d) x³ + 1=
    x³ + 1³= (x+1)(x² + 1² - x)
                  (x+1)(x² - x + 1)

e)  x³- 64=
     x³ - 4³= (x-4)(x² + 4² + 4x)
                  (x-4)(x² + 4x + 16)

f)  x³ - 343=
    x³ - 7³ = (x-7)(x² + 7² +7x)
                  (x-7)(x² + 7x + 49)
              

Answer 2

       A soma e diferença de cubos são produtos notáveis
       Respondem a
                                     $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2 \\ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

       Vou fazer duas. Uma diferença; uma soma.
       Com essa base, as outras levam poucos minutos

       a)
                   $x^3-8 \\ \\ a= \sqrt[3]{x^3}=x \\ b= \sqrt[3]{8} =2 \\ \\ x^3-2^3=(x+2)(x^2-x.2+2^2)=(x+2)(x^2-2x+4)$

       c) Igual a)                 
                   $a=x \\ b=3 \\ \\ x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9)$