Question

considerando a soma dos números nos dois dados em um lançamento, qual é a probabilidade de a soma dos pontos resultar em um número par?

Answer 1

P = 12/21 ou P = 57,1 %

Explicação passo-a-passo:

Para um problema de probabilidade deve-se entender ao menos o que é o espaço amostral Ω

que são todas as possibilidades de eventos, ou seja, todos os eventos.

Por exemplo: Existem 4 cartas enumeradas de 1 a 4. Quantas possibilidades existem de formar pares entre elas?

C₁, C₂, C₃, C₄

Ω = {(C₁ , C₂) ; (C₁ , C₃) ; (C₁ , C₄) ; (C₂ , C₃) ; (C₂ , C₄) ; (C₃ , C₄)}

Existem 6 maneiras de formar pares com essas cartas. Ou Seja, essas são todaa as possibilidades e a isso damos o nome de espaço amostral.

No caso de dois dados precisaremos examinar todas as faces deles juntos.

Vou chamar as faces apenas por números.

Ω = { ( 1 , 1 ) ; ( 1 , 2 ) ; ( 1 , 3 ) ; ( 1 , 4 ) ; ( 1 , 5 ) ; ( 1 , 6 ) ; ( 2 , 2 ) ; ( 2 , 3 ) ; ( 2 , 4 ) ; ( 2 , 5 ) ; ( 2 , 6 ) ; ( 3 , 3 ) ; ( 3 , 4 ) ; ( 3 , 5 ) ; ( 3 , 6 ) ; ( 4 , 4 ) ; ( 4 , 5 ) ; ( 4 , 6 ) ; ( 5 , 5 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 6 , 6 ) }

Ou seja, nosso espaço amostral é formado por 21 possibilidades.

A fórmula da probabilidade é dada por:

P = Eventos que você quer / Espaço amostral

Qual a probabilidade das somas darem números pares?

Vou chamar o evento das somas que resultam em números pares de U

U = { ( 1 , 1 ) ; ( 1 , 3 ) ; ( 1 , 5 ) ; ( 2 , 2 ) ; ( 2 , 4 ) ; ( 2 , 6 ) ; ( 3 , 3 ) ; ( 3 , 5 ) ; ( 4 , 4 ) ; ( 4 , 6 ) ; ( 5 , 5 ) ; ( 6 , 6 ) }

Temos um total de 12 possibilidades do evento que resulta em númeroa pares.

Agora só usar a fórmula da probabilidade que pode ser:

P = U/ Ω

P = 12/21

P = 0,5714... aproximadamente:

P ≈ 0,571 em percentual fica:

P = 57,1 %