Question

Considere o triângulo ABC abaixo, onde M é o ponto médio de AC. Como podemos classificar a reta r?

Answer 1

Resposta:

Acredito que M não é ponto médio de BC pois BM é igual a 4. Se M fosse ponto médio, BM seria igual a 3, pois o ponto médio divide o lado em dois segmentos iguais.

Bom, segue a figura abaixo. Seja BN = x, AN = 5 - x e MN = y. Como BM = 4, então MC = 6 - 4 = 2.

Pelo Teorema de Tales temos que: 

Ou seja, 

10 - 2x = x

10 = 3x

x = 

Portanto, BN =  e NA = 

Como os triângulos BNM e ABC são semelhantes, temos que: 

y = 

Logo, MN =