Question

Determine os lados do trapesio APTO de 41cm de perimetro sabemdo que AP=3x + 2cm PT= x + 1 cm TO = x cm e AO= 2x - 4cm 

Answer 1

O perímetro de um polígono é dado pela soma das medidas de seus lados.

 

Tém-se o trapézio $\text{APTO}$, cujo perímetro é igual a $41 \ \text{cm}$.

 

Conforme o enunciado, temos:

 

$(3\text{x}+2)+(\text{x}+1)+\text{x}+(2\text{x}-2)=41 \ \text{cm}$

 

$7\text{x}=42$

 

$\text{x}=6$

 

Desta maneira, deduzimos o seguinte:

 

$\overline{\text{AP}}=(3\text{x}+2)=3\cdot6+2=20 \ \text{cm}$

 

$\overline{\text{PT}}=(\text{x}+1)=7 \ \text{cm}$

 

$\overline{\text{TO}}=\text{x}=6 \ \text{cm}$

 

$\overline{\text{AO}}=(2\text{x}-4)=2\cdot6-4=8 \ \text{cm}$