• Matéria: ENEM
  • Autor: natalycristinab3360
  • Perguntado 6 anos atrás

Qual é o perímetro de um retângulo cujas dimensões são 5começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 6 fim do estilo cm e 4começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 18 fim do estilo cm? A começar estilo tamanho matemático 14px 34 espaço raiz quadrada de 2 espaço cm fim do estilo B começar estilo tamanho matemático 14px 68 espaço raiz quadrada de 2 espaço fim da raiz cm fim do estilo C começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 5 raiz quadrada de 6 espaço mais espaço 12 raiz quadrada de 2 fecha parênteses espaço cm fim do estilo D começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 10 raiz quadrada de 6 espaço mais espaço 24 raiz quadrada de 2 fecha parênteses espaço cm fim do estilo E começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 20 raiz quadrada de 3 espaço mais espaço 36 fecha parênteses espaço cm fim do estilo

Respostas

respondido por: jalves26
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O perímetro do retângulo é:

d) (10√6 + 24√2) cm

Explicação:

Qual é o perímetro e um retângulo cujas dimensões são 5√6 cm e 4√18 cm?

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados do polígono. Logo:

P = 5√6 + 5√6 + 4√18 + 4√18

P = 2×5√6 + 2×4√18

P = 10√6 + 8√18

Podemos simplificar √18, utilizando a decomposição em fatores primos. Assim:

18 / 2

9 / 3

3 / 3

 1

Logo:

18 = 3².2

√18 = √(3².2)

√18 = 3√2

Portanto, o perímetro fica:

P = 10√6 + 8√18

P = 10√6 + 8×3√2

P = 10√6 + 24√2

Anexos:
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