Qual é o perímetro de um retângulo cujas dimensões são 5começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 6 fim do estilo cm e 4começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 18 fim do estilo cm? A começar estilo tamanho matemático 14px 34 espaço raiz quadrada de 2 espaço cm fim do estilo B começar estilo tamanho matemático 14px 68 espaço raiz quadrada de 2 espaço fim da raiz cm fim do estilo C começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 5 raiz quadrada de 6 espaço mais espaço 12 raiz quadrada de 2 fecha parênteses espaço cm fim do estilo D começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 10 raiz quadrada de 6 espaço mais espaço 24 raiz quadrada de 2 fecha parênteses espaço cm fim do estilo E começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 20 raiz quadrada de 3 espaço mais espaço 36 fecha parênteses espaço cm fim do estilo
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O perímetro do retângulo é:
d) (10√6 + 24√2) cm
Explicação:
Qual é o perímetro e um retângulo cujas dimensões são 5√6 cm e 4√18 cm?
O perímetro é a soma das medidas de todos os lados do polígono. Logo:
P = 5√6 + 5√6 + 4√18 + 4√18
P = 2×5√6 + 2×4√18
P = 10√6 + 8√18
Podemos simplificar √18, utilizando a decomposição em fatores primos. Assim:
18 / 2
9 / 3
3 / 3
1
Logo:
18 = 3².2
√18 = √(3².2)
√18 = 3√2
Portanto, o perímetro fica:
P = 10√6 + 8√18
P = 10√6 + 8×3√2
P = 10√6 + 24√2
Anexos:
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