Question

Uma elipse tem centro no ponto C(7, 8), semi-eixo maior a = 5 e semi-eixo b = 4. Determine a equação desta elipse. Considere o eixo maior paralelo a x, Considere o exo maior paralelo a y.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{(x-x_C)^2}{a^2}+\dfrac{(y-y_C)^2}{b^2}=1$

$\sf \dfrac{(x-7)^2}{5^2}+\dfrac{(y-8)^2}{4^2}=1$

$\sf \dfrac{(x-7)^2}{25}+\dfrac{(y-8)^2}{16}=1~~\rightarrow~equação~da~elipse$

$\sf a^2=b^2+c^2$

$\sf 5^2=4^2+c^2$

$\sf 25=16+c^2$

$\sf c^2=25-16$

$\sf c^2=9$

$\sf c=\sqrt{9}$

$\sf c=3$

Assim, $\sf F_1(4,8)$ é $\sf F_2(10,8)$