Question

Determine todos os números inteiros que não faz parte da solução da inequação produto (-x + 2)(x + 3)<0

Answer 1

$\mathsf{(-x+2)(x+3)\textless0}$

$\mathsf{f(x)=-x+2}\\\mathsf{f(x)=0\implies~x=\dfrac{-2}{-1}=2}\\\mathsf{f(x)>0\implies~x\textless2}\\\mathsf{f(x)>0\implies~x>2}$

$\mathsf{g(x)=x+3}\\\mathsf{g(x)=0\implies~x=-3}\\\mathsf{g(x)>0\implies~x>-3}\\\mathsf{g(x)\textless0\implies~x\textless-3}$

Montando um quadro sinal( vide anexo) e assinalando a resposta temos

$\mathsf{s=\{x\in\mathbb{R}/-3\textless\,x\textless\,2\}}$

Os números inteiros que não fazem parte da do conjunto solução da inequação produto são

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{(-2,-1,0,1)}}}}}$