Question

Um garoto, curioso para saber a altura do prédio de um shopping, conseguiu com seu professor de Matemática um teodolito (tipo de instrumento de medição de ângulos) para auxiliá-lo nesse desafio. A situação é representada pela figura a seguir. Suponha que a altura dos olhos do garoto com relação ao chão é de 1,50 m e que sua distância ao prédio do shopping é de 45 m. Sendo tg α = 2, qual a altura do prédio?

Answer 1

Utilizaremos a relação trigonometria da tangente para resolver

Tg a =  Cateto Oposto / Cateto Adjacente

Para o problema temos :

Tg a = O / 45

Sabemos que Tg a = 2, substituindo temos:

2 = O / 45

O = 45 * 2

O = 90

Mas os olhos do menino ja estão a 1,50m, ou seja, a altura do prédio sera 90 + 1,50

Resposta : 91,50 metros