Respostas
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá! Espero que ainda precise :)
4. x é correspondente ao angulo de 25° por estarem do mesmo lado da reta transversal. Logo, x vale 25° também. X é suplementar a y, a soma dos dois vale 180°. Então X + Y = 180, Y = 180 - 25, Y = 155°
5. Ambos os ângulos são correspondentes entre si por estarem do mesmo lado da reta transversal. Então, tem a mesma medida, que pode ser calculada igualando as equações apresentadas. Assim, 2x + 8° = 3x - 16º
2x - 3x = - 16° - 8°
- x = - 24 °
x = 24°
6. Ambos os ângulos representados pela equação em destaque tem a mesma medida devido ao teorema do OPV (opostos pelo vértice). Então, se igualarmos as equações, achamos x: x/5 + 30 = x/2 + 15
x/5 - x/2 = 15 - 30 (faça o mmc entre 2 e 5 )
2x - 5x / 10 = - 15 (multiplique cruzado)
- 3x = -150
x = 50°
X e y são suplementares, sua soma dá 180°. Então 50° + y = 180°
y = 180 - 50
y = 130°
7. Sabemos que 5x + z = 180 e que y + x + 36 = 180, devido a serem angulos suplementares. Sabemos também que x + 36 = Z devido ao teorema do OPV (opostos pelo vértice). Então, resolveremos por sistemas de incógnitas.
Sabemos que 5x + Z = 180 -----> Z = 180 - 5x
x + 36 = Z .----> x + 36 = 180 - 5x
logo, 6x = 144, então x = 24
Se y + x + 36 = 180, sabemos que y = 180 - 60
y = 120°
Por fim, 5x + Z = 180, então 5.24 + Z = 180
Z = 180 - 120
Z = 60°, mesmo valor de X + 36
Desculpe algum erro, a qualidade da imagem não está muito boa.
Espero ter ajudado!