Question

Resolvam os sistemas

a)X+5y=3
2x+3y=11

b)5x+3y=11
6x-y=4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pelo método da adição conseguimos resolver estes sistemas. Vamos multiplicar uma das equações, por um determinado número. Com intuito de anular uma das incógnitas(X e Y) ao fazer a soma.

a)

$\left \{ {{x+5y=3} \atop {2x+3y=11}} \right. \\\\\left \{ {{x+5y=3} \:\: (-2)\atop {2x+3y=11}} \right.\\\\\left \{ {{-2x-10y=-6} \atop {2x+3y=11}} \right.\\\\0x-7y=5\\\\-7y=5\\\\\boxed{y=-\frac{5}{7} }\\\\x+5\times-\frac{5}{7} =3\\\\x-\frac{25}{7} =3\\\\x=\frac{25}{7}+3\\ \\\boxed{x=\frac{46}{7}}$

b)

$\left \{ {{5x+3y=11} \atop {6x-y=4}} \right. \\\\\left \{ {{5x+3y=11} \atop {6x-y=4}} \right.\:\:\:(3)\\\\\left \{ {{5x+3y=11} \atop {18x-3y=12}} \right\\\\23x=23\\\\x=\frac{23}{23} \\\\\boxed{x=1}\\\\6(1)-y=4\\\\-y=-6+4\\\\-y=-2\:\:(-1)\\\\\boxed{y=2}$