Question

Uma criança gastou R$36,00 comprando chocolates. Se cada chocolate custasse R$1,00 a menos, ela poderia ter comprado mais três chocolates. Qual o valor pago por cada chocolate? *
2 pontos
6
5
4
3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x -> quantidade de chocolates comprados

y -> valor pago por cada chocolate

$\sf x\cdot y=36$

$\sf (x+3)\cdot(y-1)=36$

$\sf xy-x+3y-3=36$

$\sf 36-x+3y-3=36$

$\sf -x+3y=3$

$\sf x=3y-3$

Substituindo na primeira equação:

$\sf (3y-3)\cdot y=36$

$\sf 3y^2-3y=36$

$\sf 3y^2-3y-36=0$

$\sf y^2-y-12=0$

$\sf \Delta=(-1)^2-4\cdot3\cdot(-12)$

$\sf \Delta=1+48$

$\sf \Delta=49$

$\sf y=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm7}{2}$

$\sf y'=\dfrac{1+7}{2}~\longrightarrow~y'=\dfrac{8}{2}~\longrightarrow~y'=4$

$\sf y"=\dfrac{1-7}{2}~\longrightarrow~y"=\dfrac{-6}{2}~\longrightarrow~y"=-3$ (não serve)

$\sf x=3\cdot4-3$

$\sf x=12-3$

$\sf x=9$

O valor pago por cada chocolate foi R$ 4,00