Question

Calcule a medida do ângulo alfa na figura.

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Answer 1

Resposta:

O ângulo α = 74°.

Explicação passo-a-passo:

Todo ângulo inscrito em uma circunferência equivale a metade do valor do seu arco correspondente. Como 53° é um ângulo inscrito do arco BD, o arco BD mede 2 . 53 = 106. Como uma circunferência mede 360°, 360 - 106 = 254°, que equivale a medida do arco BCD.

De acordo com as fórmulas da trigonometria, quando um ângulo é formado por duas retas tangentes a uma circunferência, esse ângulo equivale a diferença dos arcos formados divididos por dois, ou seja, (254 - 106)/2 = 74°.