Question

determine o valor de m na equação x2-3x+(m+1)=0, para que ela: a)admita duas raizes reais e iguais;
b)admita duas raizes reais e diferentes;
c)nao admita nenhuma raiz real
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Answer 1

Resposta:

a) m = 5/4

b) m < 5/4

c) m > 5/4

Explicação passo-a-passo:

Δ = (-3)² - 4·1·(m+1)

Δ = 9 - 4m - 4

Δ = 5 - 4m

Para que a equação admita duas raízes reais e iguais, Δ = 0. Logo, 5 - 4m = 0 ⇒ 4m = 5 ∴ m = 5/4.

Para que a equação admita duas raízes reais e diferentes, Δ > 0. Logo, 5 - 4m > 0 ⇒ 4m < 5 ∴ m < 5/4.

Para que a equação não admita nenhuma raiz real, Δ < 0. Logo, 5 - 4m < 0 ⇒ 4m > 5 ∴ m > 5/4.