Question

ME AJUDEMMM


Uma praga atacou uma criação de aves. No primeiro dia, 1 ave adoeceu; no segundo dia, 3 aves adoeceram; no terceiro dia, 9 aves adoeceram e assim por diante. Nenhuma das aves morreu. Ao final de quantos dias as 364 aves estavam contaminadas?

Answer 1

O total de aves dessa criação é 255.

Note que a quantidade de aves que adoecem no n-ésimo dia é dada por uma progressão geométrica de razão 2. O termo geral de uma progressão geométrica é dada pela expressão:

an = a1.qⁿ⁻¹

O total de aves doentes após 8 dias é a soma dos termos da P.G, dada pela expressão:

Sn = a1(qⁿ - 1)/(q-1)

Sabemos que a1 = 1, pois uma ave estava doente no primeiro dia, logo, substituindo os valores q = 2 e n = 8, temos:

S8 = 1(2⁸-1)/(2-1)

S8 = (256-1)/1

S8 = 255/1

S8 = 255 aves