Question

Nos pontos A e B separados pela distância AB=3 m, fixam-se cargas elétricas puntiformes QA = 8 μC e QB = -2 μC, respectivamente. Determine um ponto onde o vetor campo elétrico resultante é nulo

Answer 1

Resposta:

$E_R =0$ na posição $d = 6 \ m$.

Explicação:

Como QA é positivo e QB é negativo e QA > QB, o ponto no qual o campo se anula deve estar localizado na linha que une as cargas e a direita da carga QB que é mais fraca. Assim, tem-se:

$E_A = E_B \rightarrow \dfrac{KQ_A}{d^2} = \dfrac{KQ_B}{(d-AB)^2} \\ \\Simplificando \\ \\\dfrac{8\times 10^{-6}}{d^2} = \dfrac{2\times 10^{-6}}{(d-3)^2} \rightarrow \left(\dfrac{d-3}{d}\right)^2 = \dfrac{1}{4} \\ \\\left(\dfrac{d-3}{d}\right)^2 = \dfrac{1}{4} \rightarrow \left(\dfrac{d-3}{d}\right) = \pm \dfrac{1}{2} \\\\d-3=\pm \dfrac{d}{2} \rightarrow d = \dfrac{3}{1 \pm \frac{1}{2}} \\ \\d_1 = \dfrac{3}{1 + \frac{1}{2}} = 2 \ m\ e \ d_2 = \dfrac{3}{1 - \frac{1}{2}} = 6 \ m$

Como o valor deve estar a direita da carga QB, a distância deve ser maior que $3 \ m$. Logo:

$d_2 = 6 \ m$ é a posição na qual o campo elétrico se anula