Question

o ângulo externo de um polígono regular é um quarto do seu ângulo interno, qual é esse polígono?

Answer 1

interno + externo =180°

x+ \frac{x}{4} = 180 \\ \\ 4x+x=720 \\ \\ 5x=720 \\ \\ x=720\div5 \\ \\ x=144$^\°$

ai=144°
como sabemos quanto mede ângulo interno
vamos achar qual esse polígono

Ai= \frac{180(n-2)}{n} \\ \\ 144= \frac{180n-360}{n} \\ \\ 144n=180n-360 \\ \\ 180n-144n=360 \\ \\ 36n=360 \\ \\ n=360\div36 \\ \\ n=10

O polígono é o decágono (10 lados)