Question

- Quantas senhas com 3 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9?

Answer 1

Resposta:A 9, 3 = 9! / ( 9 - 3 ) !

A 9,3 = 9! / 6!

A 9, 3 =( 9 • 8 • 7 • 6! ) / 6!

A 9,3 = 9• 8 • 7

A 9,3 = 72 • 7

A 9,3 = 504 senhas com 3 algarismos.

Answer 2

Olá, Tudo Bem?

Antes de resolvermos temos que pensar o seguinte, a ordem importa?

exemplo: 274 é diferente de 742 ou 581 é diferente de 185, portanto a ordem importa.

Sabendo disso utilizaremos o Arranjo simples:

Fórmula:  $An,p=\frac{n!}{(n-p)!}$

• n= elementos dados

• p= todo agrupamento

substituindo temos:

$A9,3 = \frac{9!}{(9-3)}$

$A= \frac{9!}{6!}$

$A= \frac{9.8.7.6!}{6!}$ ---- podemos eliminar esse 6! ficando somente:

$A= 9.8.7$

$A= 504$

A= 504 senhas diferentes

Bons Estudos^-^