Question

Usando somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 7 e 9 quantos números de quatro algarismos DISTINTOS podemos formar? * 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 números. 6 x 5 x 4 x 3 = 360 números. 5 x 4 x 3 x 2 = 120 números. 5 x 5 x 5 x 5 = 625 números. 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 números.

Answer 1

Questão de combinatória!

• Há 6 opções para o primeiro dígito, pode ser qualquer um dos algarismos.

• Há 5 opções para o segundo dígito, deve ser distinto do primeiro dígito.

• Há 4 opções para o terceiro, deve ser diferente dos dois primeiros

• Há 3 opções para o quarto, deve ser diferente dos 3 primeiros.

• Pelo P.F.C(Princípio Fundamental da Contagem):

$r = 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360$