Question

As retas R: 2×-5Y+1 e S: 4×+10Y+2 são paralelas
​

Answer 1

As retas serão paralelas se os seus coeficientes angulares (m) são iguais

mr=ms

A posição relativa da reta quando seus coeficientes lineares são iguais

A reta será Coincidente

Coeficiente linear=n

nr=ns (Coincidentes)

Dada as retas:

r: 2x-5y+1

s: 4x+10y+2

Reta r

2x-5y+1=0

-5y=-2x-1

-y=-2x/5-1/5

Coeficiente angular   mr-2/5

Coeficiente Linear      nr=-1/5

Reta s

4x+10y+2=0

10y=-4x-2

y=-4x/10-2/10

y=-2x/5-1/5

Coeficiente angular      ms=2/5

Coeficiente Linear         ns=-1/5

Não são retas paralelas, pois tem coeficientes angulares diferentes

mr$\neq$ms não são paralelas

nr=ns (Coeficientes lineares iguais) Retas coincidentes