Question

5 -
Utilizando o Teorema de Tales, determine o valor de x na figura abaixo.
7 cm
5 cm
9 cm
6-
A figura abaixo apresenta quatro retas paralelas r, s, te u, que determinam
transversal a, segmentos de reta de medidas 4 cm, 6 cm e 8 cm e, sobre un
os segmentos de reta de medidas x, y ez, cuja a soma é igual a 54 cm.​

Answer 1

Resposta:

De acordo com o Teorema de Tales, você tem as seguintes proporções:

4/x = 6/y = 8/z

De acordo com o enunciado:

x + y + z = 54 cm

Ainda de acordo com o Teorema de Tales, a soma dos valores

4 + 6 + 8 = 18

É proporcional à soma de

x + y + z = 54

Então:

4/x = 18/54

18x = 54 × 4

x = 216/18

x = 12

Agora, use a proporção entre os totais ou entre 4/12 para obter os valores de y e z:

6/y = 18/54

18y = 6 × 54

y = 324/18

y = 18

ou

4/x = 6/y

como x = 12

4/12 = 6/y

4y = 72

y = 72/4

y = 18

O mesmo para z:

4/x = 8/z

4/12 = 8/z

4z = 12 × 8

z = 96/4

z = 24