Question

o dobro de um numero somado com outro numero é 10 e quadruplo desse numero somado com dobro do outro é 20.

Answer 1

Números: x e y
______________________

O dobro de x somado a y é 10:

$2x+y=10$

O quádruplo de x somado ao dobro de y é 20:

$4x+2y=20$

Sistema:

$\begin{cases}2x+y=10\\4x+2y=20\end{cases}$

Esse sistema é possível e indeterinado, pois admite infinitas soluções.

Veja:

$4x+2y=20\\\\2\cdot(2x+y)=2\cdot10\\\\2x+y=10$

Que é a primeira equação encontrada, portanto não temos dados suficientes para chegar em uma única solução.

Todas os pares de solução terão forma (x, 10 - 2x)

Answer 2

chamarei o 1° número  de : x
dobro dele : 2x
outro número de :y
soma : 2x+y
soma obtida : 2x+y=10
quadroplo deo 1° número : 4x
dobro do segundo número : 2y
soma : 4x+2y
soma obtida : 4x+2y = 20
montarei o sistema de eauação :
$\left \{ 2x+y=10} \atop {4x+2y=20} \right.$
OBS 1: veja que a 2° equação do sistema  é o dobro da 1°
OBS2: irei multiplicar a 1° equação por (-2) e perceberemos que vai zera o primeiro membro e o segundo membro 
OBS3: portanto o sistema será possível e indaterminado ou seja com infinitos pares de soluções 
resolvando:
$\left \{ 2x+y=10*(-2)} \atop {4x+2y=20} \right.$ 
$\left \{ -4x-2y=-20} \atop {4x+2y=20} \right.$
somando as equações encontraremos:
0=0
mostrando que existirá vários pares (x;y) que dará está solução