Question

Determine o sen x, sendo que o cosx= 2/5 e x∈[pi/2;π]

Answer 1

Resposta:

(√21)/5

Explicação passo-a-passo:

(cosx)²+(senx)²=1

(2/5)²+(senx )²=1

4/25+(senx)²=1

Senx ²=1-4/25

Senx ²=21/25

Senx =√21/25

Senx =(√21)/5

Answer 2

O seno do ângulo é igual a √21/5.

Podemos determinar o valor do seno, a partir da primeira relação fundamental da trigonometria.

Primeira Relação Fundamental da Trigonometria

A partir da primeira relação fundamental da trigonometria podemos relacionar o seno e cosseno de um mesmo ângulo:

sen²(x) + cos²(x) = 1

Em que:

• sen(x) é o seno do ângulo;
• cos(x) é o cosseno do ângulo.

Assim, substituindo o valor do cosseno:

sen²(x) + cos²(x) = 1

sen²(x) + (2/5)² = 1

sen²(x) = 1 - 4/25

sen²(x) = 21/25

sen(x) = ±√(21/25)

sen(x) = ±√21/5

Como o ângulo pertence ao intervalo [π/2 , π], o seno é positivo (2º quadrante).

sen(x) = √21/5

Para saber mais sobre Trigonometria, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20622711

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2