Dois lápis mais três cadernos custam R$55,00 reais e cinco lápis mais um caderno custam R$40,00. Quanto custa um lápis e um caderno?
Respostas
Resposta:
Lápis custa R$ 5,00
e
Caderno custa R$ 15,00
Explicação passo-a-passo:
Eu fiz na dedução mesmo, pensei o lápis valendo 5, deste modo:
2 . 5 + 3 . x = 55
3 x = 55 - 10
3 x = 45
x= 15
Aí fiz a outra como prova real (pra ter certeza):
5 . 5 + 15= 40
25 + 15= 40
Conclui que 1 lápis custa 5 reais e 1 caderno custa 15 reais.
Espero ter ajudado!
Resposta:
x = 5 ou Lápis= R$ 5,00
y = 15 ou Caderno = R$ 15,00
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, para representar o lápis, usaremos x, e para os cadernos usaremos o y.
Questão 1: 2x + 3y = 55
Questão 2: 5x + y = 40
Muito bem, essas são as duas equações que temos, não me recordo o nome, mas para resolver teremos que fazer os seguintes passos:
1 - Devemos escolher uma equação, para isolar uma incógnita, neste caso escolherei a segunda por ter só uma incógnita no y.
5x + y = 40
y = 40 - 5x
2- Agora faremos a substituição, usando essa equação.
2x + 3y = 55
2x + 3.(40 - 5x) = 55
3- Resolvemos a multiplicação.
2x + 3.(40 - 5x) = 55
2x + 120 - 15x = 55
4- Separamos as incógnitas e os números.
2x - 15x = 55 - 120
5- Realizamos as equações.
-13x = -65
x = -65
-13
x = 5
6- Agora sabemos que nosso x equivale a 5, ou seja, o valor do lápis é 5 reais, mas para não deixar a equação incompleta, vamos descobrir o valor dos cadernos também. Sabendo que y = 40 - 5x, e também que x é igual a 5, é fácil resolver essa questão. Substituímos x por seu devido valor e resolvemos a equação.
y = 40 - 5x
y = 40 - 5.(5)
y = 40 - 25
y = 15
Temos o valor de y, que é 15, agora vamos ter certeza que as respostas estão corretas, para isso teremos que fazer os cálculos das duas equações, substituindo as incógnitas por seus respectivos valores.
2x + 3y = 55
5x + y = 40
Resolveremos a de cima primeiro.
2x + 3y = 55
2.(5) + 3.(15) = 55
10 + 45 = 55
55 = 55
Estamos corretos, porque 55 é igual a 55, vejamos com a segunda agora.
5x + y = 40
5.(5) + 15 = 40
25 + 15 = 40
40 = 40
Ou seja, estamos corretos pois 40 é igual a 40, então as respostas são:
x = 5;
y = 15.
Caso tenha dúvidas, pode me contatar, e espero ter-lo ajudado a compreender o conteúdo.