Question

A soma do 1 termo com 3º termo é igual a 5, e a soma do 4º termo com o 6º termo é 40. Calcule a razão da PG.

Qual é o valor da razão do PG oscilante, na qual o 7º termo vale 64 e o 1º termo vale 1.

Answer 1

1)
$t_k=t_1\cdot q^{k-1}\\ \\ t_1+t_3=5\iff t_1(1+q^2)=5\\ t_4+t_6=40\iff t_1q^3(1+q^2)=40\\ \\ \\ q^3=8\iff \boxed{q=2}$

2) 
$t_7=t_1(-q)^6\\ \\ 64=(-q)^6\\ \\ \boxed{q=-2}$