Question

A diferença entre o quadrado de um número e seu dobro é igual a cento e vinte. Qual é esse número?​

Answer 1

Resposta:

-10 e 12

Explicação passo-a-passo:

Vamos supor que o número que queremos achar possua o valor x, então, a diferença (subtração) do quadrado com o seu dobro é igual a 120, vamos montar uma equação do segundo grau:

Quadrado do número: x²

Dobro do número: 2x

x²-2x=120

x²-2x-120=0. (Pode ser solucionado por Bhaskara ou soma e produto) Vou solucionar por Bhaskara.

x= -b±√-b²-4.a.c/2.a

Vamos lembrar da fórmula padrão antes de substituir:

I) o termo do segundo grau= a

II) o termo do primeiro grau= b

III) o termo independente= c

Então:

x= -(-2)±√(-2)²-4.1.120/2.1

2±√484/2

2±22/2

x'= 12

x"= -10

Temos agora dois valores para x, vamos substituir um de cada vez para ver qual corresponde a igualdade:

x') x²-2x=120

12²-2.12=120

144-24=120

x") x²-2x=120

10²-2.(-10)=120

100+20=120

Ambos os valores podem ser o número: tanto -10 quanto 12.

Bons estudos!