Question

Determine os valores de w, x, y, e z da figura a seguir.​

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

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Answer 2

Repare naquele ângulo lá do cantinho, que tem uma parte pra dentro da figura (X) e uma parte pro lado de fora dela (91°). Esse ângulo todo vale 180°, pois é um ângulo raso, metade de uma volta (360°).

A gente pode montar uma equação a partir dessa informação para que a gente descubra o valor de X:

X + 91° = 180°
X = 180° - 91°
X = 89°


• O triângulo grandão foi dividido em duas partes, formando duas novas figuras dentro dele: um outro triângulo e um quadrilátero (um polígono de 4 lados).

Vamos olhar pro quadrilátero primeiro:

Repare que dentro dele agora só tem um ângulo que a gente não conhece, o Y, já que a gente já descobriu o valor de X.

Para que a gente descubra o valor de Y, a gente precisa saber a soma dos ângulos internos de um quadrilátero, você já vai entender o porquê.

Como eu disse antes, um quadrilátero é um polígono de 4 lados. A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula:

S = ( n - 2 ) * 180

em que:

S = soma dos ângulos internos do polígono

n = número de lados do polígono

* = sinal de multiplicação

Para que a gente descubra a soma dos ângulos internos do quadrilátero, é só a gente aplicar a fórmula:

S = ( n - 2 ) * 180
S = ( 4 - 2 ) * 180
S = 2 * 180
S = 360°

a soma dos ângulos internos do quadrilátero, então, é 360°. Agora que a gente já sabe, a gente vai montar uma equação igual aquela que a gente fez na hora de descobrir o valor de X:

46° + 155° + 89° + Y = 360
Y = 360° - 46° - 155° - 89°
Y = 70°


• Vamos olhar agora pro triângulo GRANDÃO:

A gente sabe que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° (você pode usar a fórmula que eu mostrei pra conferir).

Os ângulos internos do TRIÂNGULO GRANDÃO são Z, Y e X. Y e X a gente já conhece, então a gente vai montar mais uma equação para descobrir o valor de Z:

Z + Y + X = 180°
Z + 70° + 89° = 180°
Z = 180° - 70° - 89°
Z = 21°

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