Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!!!!!!

Se o lustre do exercício anterior estivesse na lua onde a aceleração da gravidade vale 1,6 m/s², sua energia potencial seria:

A) Não muda

B) 12 j

C) 0 J

D) 75 J

E) 10 J


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Answer 1

Primeiro vamos chegar a fórmula da energia potêncial gravitacional. Sabemos que o trabalho é sempre igual a (-) a variação da energia potencial:

$\sf W = - \Delta U$

Resolvendo essa expressão:

$\sf W = - \Delta U.( - 1) \\ \sf \Delta U = - W \\ \sf \Delta U = - \int \limits_{y_0}^{y} f(y)dy \rightarrow( vertical) \\ \sf \Delta U = - \int \limits_{y_0}^{y} m.g.y \\ \sf\Delta U = - m.g \sf \int \limits_{y_0}^{y} y \\ \sf \Delta U = - m.g.(y - y_0) \\ \\ \sf se \: y_0 = 0, \: \: ent \tilde{a}o : \\ \sf \Delta U = - m.g.(y - 0) \\ \sf \Delta U = - m.g. \underbrace{y}_{h} \\ \boxed{ \sf \Delta U = - m.g.h}$

No item anterior é dito que esse lustre possui uma massa de 2,5kg e cai de uma altura de 3m, portanto a sua energia potencial gravitacional seria:

$\sf \Delta U = m.g.h \\ \sf \Delta U = 2,5 \: \: . \: \: 10 \: \: . \: \: 3 \\ \sf \Delta U = 10 \: \: . \: \: 7,5 \\ \boxed{ \sf \Delta U = 75J}$

Eu não usei o sinal pois o lustre se prende de cima para baixo e do mesmo jeito vamos fazer para essa questão, só que no local da gravidade, vamos colocar a gravidade da lua.

$\sf \Delta U = m.g.h \\ \sf \Delta U = 2,5 \: \: . \: \: 1,6 \: \: . \: \: 3 \\ \boxed{ \sf \Delta U = 12J}$

Espero ter ajudado