Question

ME AJUDEM POR FAVOR

Um corpo é preso à extremidade livre de uma mola helicoidal de constante elástica k = 800 N/m. Se a mola for comprimida em 0,1 m, a energia armazenada no sistema vale:

A) 40000 J

B) 40 J

C) 4 J

D) 44 J

E) 0,4 J

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Answer 1

Temos que o trabalho da força elástica é igual a (-) a variação da energia potencial elástica.

$\sf W _e= - \Delta U _e$

Vamos resolver essa expressão:

$\sf W _e = - \Delta U _e.( - 1) \\ \sf \Delta U_e = - W _e \\ \sf \Delta U_e = - \int \limits _{x _0}^{x} - kx \: dx \\ \sf\Delta U_e = k. \int \limits _{x _0}^{x} \frac{ x {}^{1 + 1} }{1 + 1}.1 \\ \sf \Delta U_e = k.\int \limits _{x _0}^{x} \frac{x {}^{2} }{2} \\ \sf \Delta U_e = k. \left[ \frac{x {}^{2} }{2} \right] _{x _0}^{x} \\ \\ \sf se \: x _0 = 0, \: \: ent \tilde{a}o : \\ \\ \boxed{\sf \Delta U_e = \frac{kx {}^{2} }{2} }$

Essa será a fórmula da energia potêncial elástica, e através dela que vamos resolver esse problema. A questão diz que a deformação (x) da mola é igual a 0,1m e a constante elástica (k) é 800N/m, então vamos substituir na fórmula:

$\sf \Delta U_e = \frac{800.(0 ,1) {}^{2} }{2} \\ \\ \sf \Delta U_e = \frac{800.0 ,01 }{2} \\ \\ \sf \Delta U_e = \frac{8}{2} \\ \\ \boxed{\sf \Delta U_e = 4J}$

Espero ter ajudado