Question

01.Calcule a área total do sólido gerado pela rotação do retângulo a seguir em torno de AB *
É URGENTE

Answer 1

Área de sólido em rotação

O sólido gerado pela rotação do retângulo, será uma cilindro, com base inferior quanto na base superior uma circunferência

Então teremos duas circunferências como área. ( Ver figura em anexo )

Mais a área lateral do cilindro em revolução, que será (aberto) formando um retângulo, com base igual ao perímetro desta "circunferência" e altura = 2cm

Com raio igual a distância AD ou CB, que são iguais a 4cm

Área de uma circunferência= π x raio²

Área das circunferências (Base superior + inferior)=                     (2 x π x raio²)

Área total das bases= 3,14 X (4cm)²X2

Área total das bases= 100,48cm²

Área total= Área das bases + Área Lateral

Área lateral será um polígono com lado = Perímetro da circunferência x Altura (2cm)

Perímetro= 2 x π R

Perímetro= 2 x 3,14 x 4cm

Perímetro= Lado do Retângulo= 25,12cm

Área Lateral= 25,12cm x 2cm

Área Lateral= 50,24cm²

Área total= Área lateral + Área Da Base (Superior / inferior)

Área Total=50,24cm²+100,48cm²

Área Total= 150,72cm²

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Bons estudos!

Equipe Brainly

Answer 2

Se rodarmos o retângulo em torno do eixo AB, encontraremos o sólido cilindro cujo diâmetro da base é 16 cm e a altura é 2 cm. A área total de um cilindro e constituída pela soma das áreas das duas bases circulares com a área do retângulo.

A área do circulo é:

$A_c = \pi \cdot r^2\\A_c = 4^2\pi\\A_c = 16\pi$

A área do retângulo é:

$A_r = a \cdot (2\pi.r)\\A_r = 2 \cdot 8\pi \\A_r = 16\pi$

Área total do sólido:

$A_t = 2\cdot16\pi + 16\pi\\A_t = 48\pi$

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