Question

Determine as Raízes reais da equação biquadrada somente a resposta
X⁴-2x²-8=0

9x⁴-13x²+4=0

Answer 1

Resposta:

1) x=2

2) x=1 e x= 2/3

Explicação passo-a-passo:

tome como artifício x^2 = y nos dois exercícios

1) y^2 -2y -8 = 0

-b +/- raiz quadrada de b^2-4.a.c/ 2.a (fórmula de Baskhara)

2 +/- 6/2

y' = 4

y" = -2

substituir os valores no artifício:

x'^2 = y'

x' = raiz quadrada de 4

x' = 2

x"^2 = y"

x" = raiz quadrada de -2

x" = não pertence aos reais pois não existe raiz quadrada de número negativo

logo, x = 2

2) 9y^2 -13y + 4 = 0

-b +/- raiz quadrada de b^2-4.a.c/ 2.a (fórmula de Baskhara)

13 +/- 5/18

y' = 1

y" = 4/9

substituir os valores no artifício:

x'^2 = y'

x = raiz quadrada de 1

x = 1

x"^2 = y"

x" = raiz quadrada de 4/9

x" = 2/3

logo, x = 1 e 2/3