Question

Aristarco de Sarnos (310-230 a.C.) foi um dos primeiros a propor a hipótese heliocêntrica, antecipando Copérnico em quase 2.000 anos. Também elaborou cálculos sobre os tamanhos relativos da Terra, do Sol e da Lua, chegando à seguinte proporção: a distância da Terra ao cento do Sol (dT–S) seria aproximadamente 20 vezes a distância da Terra ao centro da Lua (dT–L). Verifique a figura abaixo. O passo seguinte envolveu a análise de um eclipse total, quando a Lua deixa o Sol quase que totalmente oculto. Aristarco compreendeu que os “tamanhos aparentes” do Sol e da Lua, vistos da Terra, eram aproximadamente idênticos, pois o observador vê a Lua e o Sol sob o mesmo ângulo (ver figura abaixo). Ele estimou o ângulo θ em 1° (hoje, sabe-se que esse ângulo é bem menor), e a partir daí elaborou uma série de cálculos relacionando a Terra e esses dois astros. (As dimensões do desenho estão fora de proporção.) Considerando as informações sobre o cálculo de Aristarco, CALCULE a razão entre o diâmetro solar e o diâmetro lunar.

Answer 1

Resposta:

2,5

Explicação passo-a-passo:

dt-s=20Dt-l e sen 1°≅ 0,02 vem    

sen 1° =  $\frac{Rs}{Dt-s} \frac{1}{50} =\frac{Rs}{20Dt-l} Dt-l=2,5Rs$    

entre uma fração e outra tem uma seta é q n saiu.