Question

Calcule o valor de x: Log4 x = 2 Log3 x = - 2 Logx 1/7 = -1 Logx 8 = - 3 Log125 25 = x Log1/4 32 = x Log9 1/27 = x Log0,25 8 = x

Answer 1

$\mathsf{\ell og_{4}x=2}\\\mathsf{x=4^2}\\\mathsf{x=16}\\\mathsf{\ell og_{3}x=-2}\\\mathsf{x=3^{-2}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{9}}\\\mathsf{\ell og_{x}\left(\dfrac{1}{7}\right)=-1}\\\mathsf{\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{7}\implies~x=7}\\\mathsf{\ell og_{x}8=-3}\\\mathsf{\left(\dfrac{1}{x}\right)^3=8}\\\mathsf{\dfrac{1}{x}=\sqrt[3]{8}}\\\mathsf{\dfrac{1}{x}=2\implies~2x=1}\\\mathsf{x=\dfrac{1}{2}}\\\mathsf{x=\ell og_{25}125}\\\mathsf{x=\ell og_{5^2}5^3}\\\mathsf{x=\dfrac{3}{2}}\\\mathsf{x=\ell og_{\frac{1}{4}}32}\\\mathsf{x=\ell og_{2^{-1}}2^5=-\dfrac{5}{1}=-5}\\\mathsf{x=\ell og_{9}\left(\dfrac{1}{27}\right)}\\\mathsf{x=\ell og_{3^2}3^{-3}=-\dfrac{3}{2}}\\\mathsf{x=\ell og_{0,25}8}=\ell og_{\frac{1}{4} 8}\\\mathsf{x=\ell og_{2^{-2}}2^3=-\dfrac{3}{2}}$