Question

PARA AGORA !!!!!!!!! Em uma festa junina, há 400 homens adultos, 250 mulheres adultas e 340 crianças. Dois prêmios serão sorteados entre todos os presentes na festa. A probabilidade de duas crianças ganharem o prêmio, sabendo-se que o ganhador do primeiro sorteio não participa do segundo, é de (A) MathML (base64):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. (B) MathML (base64):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. (C) MathML (base64):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. (D) MathML (base64):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.

Answer 1

Resposta: Questão B) $\frac{34}{99} . \frac{339}{998}$

Explicação passo-a-passo:

Pode confiar fiz a prova e está corrigida!

É uma Probabilidade Condicional. Para se chegar à resposta, é necessário verificar que a chance de uma criança receber o prêmio no primeiro sorteio é o total de crianças-> 340 sobre o total de pessoas(nosso espaço amostral)-> 340+400+250-> 900 = $\frac{340}{990}$ ( simplifique cortando os 0) =$\frac{34}{90}$  , como a vencedora não participa do segundo sorteio, a chance de uma criança receber o prêmio no segundo sorteio é $\frac{339}{989}$ ,(pois não teve reposição, e quando retiraram uma criança do primeiro sorteio ,no segundo sorteio ela não estará lá, ou seja, o número total de crianças e pessoas diminuirá , pela retirada da criança). Dessa forma, a chance de duas crianças serem sorteadas é $\frac{34}{99} .\frac{339}{989}$ ( houve a multiplicação pelo fato de ser uma probabilidade condicional,ou seja, na questão dessa probabilidade, tem casos com reposição ou sem reposição, que sempre serão resolvidos dessa maneira)(gabarito B).

A alternativa A está incorreta, porque foi considerada a soma das probabilidades dos eventos. A alternativa C está incorreta, porque não se considerou que o ganhador do primeiro prêmio não participa do segundo. A alternativa D está incorreta, porque não se considerou que o ganhador do primeiro prêmio não participa do segundo, e ainda foram somadas as probabilidades.