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Vamos lá.
Pede-se para efetuar a seguinte divisão: (6x³-5x²-9x+5) por (3x+2).
Vamos,então, fazer a divisão, pelo sistema convencional:
6x³ - 5x² - 9x + 5 |_3x+2_ <--- divisor
. . . . . . . . . . . . . . 2x² - 3x - 1 <--- quociente.
-6x²-4x²
----------------------
0 - 9x² - 9x + 5
..+9x² + 6x
--------------------
.....0 - 3x + 5
.......+ 3x + 2
----------------------
...........0 + 7 <--- resto (igual a 7).
Assim, como todo dividendo (6x³-5x²-9x+5) é igual ao divisor (3x+2) vezes o quociente (2x²-3x-1) mais o resto (7), então teremos que:
6x³-5x²-9x+5 = (3x+2)*(2x²-3x-1) + 7
Se quiser, você poderá efetuar o produto acima e somar com "7" que vai encontrar exatamente o dividendo (6x³-5x²-9x+5).
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