Question

determine m para que o sistema abaixo tenha apenas a solução trivial {2x+y+3z=0 {3x+2y+z=0 {5x+3y+mz=0

Answer 1

Resposta:

m ≠ 4.

Explicação passo-a-passo:

Essa questão é sobre discussão de sistemas lineares 3x3.

Existem algumas maneiras de resolvê-la, irei resolver utilizando a Regra de Cramer mas poderia ser feito um escalonamento, por exemplo.

Acredito que uma das maiores dificuldades dessa questão era saber a classificação "solução trivial".

Essa solução aparece nos sistemas homogêneos, aqueles cujos termos independentes (sem letras) são iguais a zero; e significa que o sistema deve ser SPD (Sistema Possível e Determinado) e para que isso ocorra:

O determinante da matriz formada pelos coeficientes das equações deve ser diferente de 0. (Resolvendo pela Regra de Cramer).

Resolução na foto. Espero ter ajudado :)