Question

Um pedreiro gasta 13 horas para erguer um muro de 3 metros de altura e 7,5 metros de comprimento. Quanto tempo o mesmo pedreiro levaria para erguer um muro de 3 metros de altura e 30 de comprimento?​

Answer 1

Isso é uma regra de 3 composta, tendo isso em mente ao resolver problemas desse tipo você tem que saber umas coisas.

Primeiro é preciso saber sobre inversamente proporcional e diretamente proporcional.

Diretamente proporcional é quando um valor varia de acordo com o outro, exemplo, se em um carro você aumenta a velocidade a distancia percorrida por ele pelo tempo vai aumentar também, e se você abaixa a velocidade a distancia vai diminuir junto com ela, isso que é diretamente proporcional.

É do tipo   $\frac{x1}{y1}= \frac{x2}{y2} =\frac{x3}{y3}$ , ou seja a razão vai se manter a mesma sempre, ao mudarmos o valor de x1 para x2  o y1 também aumenta para y2, assim a divisão entre eles vai ser sempre igual.

Exemplo :

4/2 = 8/4 = 16/8 ( viu que a divisão sempre é 2)

Inversamente proporcional é quando um valor varia o contrário do outro, exemplo se um dobra o outro caí pela metade, se usarmos a velocidade e aumentarmos ela, o tempo necessário para chegar a um destino vai reduzir, concorda? isso que é inversamente proporcional.

É do tipo x1 * y1 = x2* y2 = x3 * y3 , a multiplicação sempre vai ser igual.

Exemplo 2*4 = 8*1 .

Agora sabendo de tudo isso podemos resolver o problema facilmente, para isso você escolhe uma das informações, tipo quanto tempo demora ou qual a altura do muro ou quantos pedreiros tem, etc.

Vou escolher a quantidade de pedreiro, pois acho mais fácil.

Vou chamar pedreiro de P. Quantidade de horas necessárias de T. Altura do muro de A. e comprimento de C

Agora pense, quantos mais pedreiros menos tempo vai gastar para construir o muro né? então é inversamente proporcional.

Ai fica P*T

Agora vamos para a altura, quanto mais pedreiros tiver mais alto vai ser o muro, ou seja diretamente proporcional:  P/A

Agora no comprimento mesma coisa da altura, quanto mais tiver mais vai ser: P/C

Ai você junta tudo agora e fica:

$\frac{P*T}{A*C}$, essa é a equação base.

Agora você pega as primeiras informações que Pedreiros = 1, Tempo = 13, altura = 3 e comprimento = 7,5 e coloca na equação.

$\frac{1*13}{3*7,5}$ vai ser igual a isso, agora você pega o novo cenário, em que pedreiros é igual a 1, altura igual a 3 e comprimento igual a 30, porém não sabemos o tempo.

$\frac{1*T}{3*30}$

Ai você iguala os dois para saber o valor de T

$\frac{1*13}{3*7,5} = \frac{1*T}{3*30}$ , resolvendo essa equação você descobre o valor de T.

T = 52 horas, se estiver errado me avise para eu editar.