Question

O custo total y de produção de determinado produto é dado em função do número x de unidades produzidas e é a soma de um custo fixo e um custo variável por unidade. Sabe-se que, quando 10 unidades deste produto são fabricadas, o custo é igual a R$ 1.850,00. Quando são produzidas 20 unidades, o custo é R$ 2.450,00. Nessas condições, qual é a expressão da função custo total?

Answer 1

Resposta:

y = 60x + 1250

Explicação passo-a-passo:

Expressão genérica:

y = ax + b em que "a" e "b" são o valor unitário e o custo fixo respectivamente.

x é a quantidade e y o custo total.

Vamos descobrir o valor de a e de b.

x = 10 e y = 1.850,00 ---> 1850 = a. 10 + b  (I)

x = 20 e y = 2.450,00 --> 2450 = a. 20 + b   (II)

(I) multiplicada por (-1) ---> - 1850 = - 10a - b

(II) ------------------------------->    2450 = 20a + b

                                            --------------------------  +

                                               600 = 10a

a = 600/10

a = 60

Voltando a equação (I) e substituindo nela o a por 60

1850 = 60 . 10 + b

1850 = 600 + b

b = 1250

A função pedida é:

y = 60x + 1250