Question

01- Leia com antenção as questões abaixo e responda corretamente:

01. Calcule a área total de um cubo cuja a aresta da base mede 6 cm:

02. Dados um prisma triangular regular, com dimensões cuja aresta da base e lateral medem respectivamente 6 cm e 5 m, calcule:

a) A área lateral

b) A área total

03. Um cone cilindro possui 10 cm de altura e 5 cm de raio da base. Qual é a área lateral desse cilindro ?

04. Se dobrássemos o raio do cilindro da questão anterior e diminuíssemos pela metade a altura do mesmo a área lateral teria o mesmo valor? Justifique .

05. Um paralelepípedo retângulo possui dimensões, 10 cm, 5 cm e 12 cm, qual é a área total desse paralelepípedo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1. A área total de um cubo de aresta $\sf A$ é dada por:

$\sf A_t=6A^2$

$\sf A_t=6\cdot6^2$

$\sf A_t=6\cdot36$

$\sf A_t=216~cm^2$

2.

a) A área lateral é formada por $\sf 3$ retângulos iguais, de dimensões $\sf 5~cm$ e $\sf 6~cm$

$\sf A_L=3\cdot5\cdot6$

$\sf A_L=90~cm^2$

b) A área total é:

$\sf A_t=2\cdot A_b+A_L$

A base é um triângulo equilátero. A área de um triângulo equilátero de lado $\sf L$ é:

$\sf S=\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}$

$\sf S=\dfrac{6^2\sqrt{3}}{4}$

$\sf S=\dfrac{36\sqrt{3}}{4}$

$\sf S=9\sqrt{3}~cm^2$

Logo:

$\sf A_t=2\cdot9\sqrt{3}+90$

$\sf A_t=18\sqrt{3}+90~cm^2$

3. A área lateral de um cilindro é dada por:

$\sf A_L=2\cdot \pi\cdot r\cdot h$

$\sf A_L=2\cdot\pi\cdot5\cdot10$

$\sf A_L=100\pi~cm^2$

4. O novo raio será $\sf r=10~cm$ e a nova altura será $\sf h=5~cm$

$\sf A_L=2\cdot\pi\cdot r\cdot h$

$\sf A_L=2\cdot\pi\cdot10\cdot5$

$\sf A_L=100\pi~cm^2$

Sim, teria o mesmo valor

5. $\sf A_t=2\cdot(a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)$

$\sf A_t=2\cdot(10\cdot5+10\cdot12+5\cdot12)$

$\sf A_t=2\cdot(50+120+60)$

$\sf A_t=2\cdot230$

$\sf A_t=460~cm^2$