Question

Os pontos do plano que satisfazem a equação 5x² + 3y² = 15 representam: A) uma parábola B) uma elipse C) um par de retas D) uma circunferência E) uma hipérbole

Answer 1

$5 {x}^{2} + 3 {y}^{2} = 15 \\ \\ \frac{5 {x}^{2} }{15} + \frac{3 {y}^{2} }{15} = \frac{15}{15} \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{3} + \frac{ {y}^{2} }{5} = 1$

Podemos ver que a fórmula dada agora se assemelha à fórmula da elipse, que de maneira geral pode ser representada por:

$\frac{ {x}^{2} }{ {a}^{2} } + \frac{ {y}^{2} }{ {b}^{2} } = 1$

Assim, a fórmula dada é a fórmula de uma elipse, em que:

$a = \sqrt{3} \\ b = \sqrt{5}$

(B) UMA ELIPSE