Question

Alguém por favor me ajude, eu tenho que entregar amanhã 6 horas da Manha!
​

Answer 1

Resposta:

O quadrado da soma é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.

Explicação passo-a-passo:

A área do quadrado, por definição é igual a lado vezes lado. Nesse caso, cada lado vale a+b. Assim, a área do quadrado seria

$(a + b)(a + b)$

Isso é exatamente igual ao quadrado da soma, ou

$(a + b)(a + b) = {(a + b)}^{2}$

Por definição, essa expressão é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo. Ou

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Através do desenho, podemos comprovar que a área do quadrado de lado a+b é a soma das áreas dos quadrados e retângulos contidos dentro dele, ou seja:

$area = {a}^{2} + ab + ab + {b}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Como

$area = (a + b)(a + b)$

Isso confirma a regra do quadrado da soma