Question

4) Observe as funções do tipo y = ( x – h )2  e complete a tabela indicando onde a parábola cruza os eixos x e y:
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Answer 1

Completando a tabela indicando onde a parábola cruza os eixos x e y.

FUNÇÃO  | EIXO x  | Eixo y

y = (x + 4)² |     -4      |   16  

y = (x + 6)² |     -6       |   36  

y = (x - 4)²  |     4       |    16  

y = (x - 6)²  |      6       |   36    

Explicação:

Vamos desenvolver os produtos notáveis para encontrar as raízes (pontos onde a função cruza o eixo x) e o ponto onde a função cruza o eixo y.

a) (x + 4)² = (x + 4).(x + 4) = x² + 8x + 16

Cruza o eixo y no valor do coeficiente c, logo c = 16.

Para achar as raízes, igualamos a zero.

(x + 4).(x + 4) = 0

x + 4 = 0

x = - 4

b) (x + 6)² = (x + 6).(x + 6) = x² + 12x + 36

Cruza o eixo y no valor do coeficiente c, logo c = 36.

Para achar as raízes, igualamos a zero.

(x + 6).(x + 6) = 0

x + 6 = 0

x = - 6

c) (x - 4)² = (x - 4).(x - 4) = x² - 8x + 16

Cruza o eixo y no valor do coeficiente c, logo c = 16.

Para achar as raízes, igualamos a zero.

(x - 4).(x + -) = 0

x - 4 = 0

x = 4

d) (x - 6)² = (x - 6).(x - 6) = x² - 12x + 36

Cruza o eixo y no valor do coeficiente c, logo c = 36.

Para achar as raízes, igualamos a zero.

(x - 6).(x - 6) = 0

x - 6 = 0

x = 6