Question

Sendo A um ponto de coordenadas (2x + 4,
3x-9) do quarto quadrante do plano cartesiano, é correto
afirmar que x pertence ao intervalo real:

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

No quarto quadrante no plano cartesiano temos pares ordenados (x,y), onde:

• x é positivo ($x > 0$)
• y é negativo ($y < 0$)

Vale lembrar que o ponto (0,0) é a origem, não estando contido em nenhum quadrante.

Portanto, para o par ordenado $(x',y') = (2x+4,3x-9)$, temos:

Resolvendo x':

$2x+4>0$

$2x>0-4$

$2x>-4$

$x>\frac{-4}{2}$

$x>-2$

Resolvendo y':

$3x-9<0$

$3x<0+9$

$3x<9$

$x<\frac{9}{3}$

$x<3$

Portanto, temos que x será maior que -2 e menor que 3 ($-2<x<3$), o que equivale à alternativa A.

Obs.: Nesse caso, temos que considerar as duas condições porque temos que satisfazê-las simultaneamente, de forma a permitir que o par ordenado (par de coordenadas x e y) exista.