Question

Um quadrado de lado 6m é feito de um material cujo coeficiente de dilatação superficial é igual a 3,4.10-4. Determine a variação de área deste quadrado quando aquecido em 60°C.

Answer 1

Resposta:

Sendo o quadrado de lado $L_o = 6 \ m$, a área inicial de uma face pode ser calculada como:

$A_o=L_o^{2}\\A_o=6^{2}\\A_o=36 \ m^{2}$

Para uma variação de temperatura $\Delta T = 60$ e sendo $\beta$ o coeficiente de dilatação superficial do material do quadrado, a variação da área de uma face do quadrado será:

$\Delta A=A_o*\beta*\Delta T\\\Delta A = 36*3,4*10^{-4}*60\\\Delta A = 0,7344 \ m^{2}$

Logo, cada face do quadrado terá uma variação $\Delta A= 0,7344 \ m^{2}$. Assim, como o quadrado possui seis faces iguais, a variação total da área do quadrado será:

$\Delta A_{total}=6*\Delta A\\\Delta A_{total}=6*0,7344\\\Delta A_{total}=4,4064 \ m^{2}$