Respostas
a) Não há nenhuma restrição para x:
Portanto, D(f) = ℝ.
b) Em ℝ, o radicando de uma raiz de índice par não pode ser negativo:
x + 4 ≥ 0
x ≥ - 4
Portanto, D(g) = { x ∈ ℝ | x ≥ - 4} = [ -4; + ∞[.
c) Devemos impor que o denominador não seja nulo:
x - 1 ≠ 0
x ≠ 1
Portanto, D(h) = { x ∈ ℝ | x ≠ 1 } = ℝ - { 1 }.
d) O radicando de uma raiz de índice ímpar pode ser negativo ou nulo ou positivo, ou seja, - x + 7 pode assumir todos os valores reais, consequentemente x pode assumir qualquer valor real:
Portanto, D(t) = ℝ
e) Não há restrições para o numerador, mas devemos impor que o denominador não seja nulo. Além disso, em ℝ, o radicando de uma raiz de índice par não pode ser negativo:
x - 3 ≥ 0
x ≥ 3
Portanto, D(q) { x ∈ ℝ | x ≥ 3} = [ 3; + ∞[.
f) Não há restrições para o numerador, mas devemos impor que o denominador não seja nulo:
7x + 10 ≠ 0
7x ≠ -10
x ≠ -10/7
Portanto, D(s) = { x ∈ ℝ | x ≠ -10/7 } = ℝ - {-10/7}
Espero ter te ajudado, bons estudos! (◠‿◕)