Question

Uma máquina de café de 900 W tem seu reservatório de água preenchido com 1,2 L (1200 g) à temperatura ambiente de 25 °C. Considere o calor específico da água c = 4,2 J/g°C, que o café sai a uma temperatura de 85 °C e que o rendimento da máquina é de 80%. Qual o tempo gasto pela máquina para produzir o café? a) 10,0 min b) 7,0 min c) 5,6 min d) 1,7 min

Answer 1

Resposta:

Primeiramente, calcula-se o calor necessário para aquecer a água da seguinte forma:

$Q=M_a*c_a*\Delta T\\Q=1200*4,2*(85-25)\\Q=302400 \ J$

Essa é a energia que a máquina deverá fornecer. A potência da máquina é $P=900 \ W$. Como sua eficiência é $\epsilon=80 \%$, sua potência efetiva será:

$P_E=P*\epsilon\\P_E=900*0,8\\P_E= 720 \ W$

Por definição, a potência é definida como o quociente da energia pelo tempo. Logo, sendo a energia gasta o calor necessário para aquecer a água:

$P=\frac{E}{t}\\P=\frac{Q}{t}$

Considerando a potência efetiva:

$P_E=\frac{Q}{t}$

$t=\frac{Q}{P_E} = \frac{302400}{720}\\t=420 \ s$

Logo, como $1 \ min = 60 \ s$, o tempo gasto (em minutos) será:

$t_{min}=\frac{420}{60}\\t_{min}=7 \ min$