Um clube resolve fazer uma Semana de Cinema ( exceto segunda). Para isso, os organizadores escolhem seis filmes, que serão exibidos um por dia. Porém, ao elaborar a programação, eles decidem que três desses filmes, que são de ficção científica, devem ser exibidos em dias consecutivos. Nesse caso, o número de maneiras diferentes de se fazer a programação desses seis dias é?
Respostas
Resposta:
144
Explicação passo-a-passo:
Total de dias: 6 dias
Total: 6 filmes, sendo:
3 filmes( de ficção científica)
3 filmes de outras categorias
Veja que temos que colocar nas três primeiras "casinhas" somente os filmes que são de ficção científica, veja:
FC,FC,FC,G,G,G
onde FC= ficção científica
e G= geral
Como temos apenas 3 filmes de FC: então na primeira "casinha" temos 3 de 3 possibilidades, na segunda temos 2 de 3 possibilidades( pois já gastamos um "cartucho" na primeira casinha, e na terceira casinha agora temos 1 de 3, ficando assim:
3x2x1xGxGxG ou Gx3x2x1xGxG ou GxGx3x2x1xGou GxGxGX3x2x1
4 possibilidadesx 3x2x1= 6x4=24
Atenção: 2,3,G,G,1(repare que aqui nao temos sequencia)
agora olhando para o geral, como ele pede maneiras diferentes, temos que preencher as 3 últimas possibilidades do "G", veja:
GxGxG= 3x2x1=6
o Total de maneiras distintas se dá pela multiplicação das possibilidades: 24x6= 144