• Matéria: Matemática
  • Autor: rebecaladislau
  • Perguntado 6 anos atrás

Encontre os valores de x para que a equação seja satisfeita:

Anexos:

Respostas

respondido por: Anônimo
3

Explicação passo-a-passo:

\sf log_{x}~(4-3x)=2

• Condição de existência

I) \sf 4-3x>0

\sf 3x<4

\sf x<\dfrac{4}{3}

II) \sf x>0 e \sf x\ne1

Assim, \sf 0 < x < \dfrac{4}{3} e \sf x\ne1

\sf log_{x}~(4-3x)=2

\sf x^2=4-3x

\sf x^2+3x-4=0

\sf \Delta=3^2-4\cdot1\cdot(-4)

\sf \Delta=9+16

\sf \Delta=25

\sf x=\dfrac{-3\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{-3\pm5}{2}

\sf x'=\dfrac{-3+5}{2}~\longrightarrow~x'=\dfrac{2}{2}~\longrightarrow~x'=1 (não serve)

\sf x"=\dfrac{-3-5}{2}~\longrightarrow~x"=\dfrac{-8}{2}~\longrightarrow~x'=-4 (não serve)

\sf S=\{~\}


rebecaladislau: obrigada pela ótima explicação ;)
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