1. Pedro tem uma floricultura e hoje recebeu um carregamento de rosas. Eleresolveu formar vários arranjos, todos com a mesma quantidade de flores.Descubra quantas rosas Pedro recebeu com base nas seguintes informações:o fornecedor de Pedro só vende flores em dúzias. Logo, a quantidadede rosas é um múltiplo de 12;- o número de flores é maior do que 100 e menor do que 150;ele formou arranjos com 5 rosas em cada um e não sobrou nenhuma rosa.a) Quantas rosas Pedro recebeu do fornecedor?b) que outros tipos de arranjos e de poderia ter feito, de forma que cada um tivesse menos do que uma dúzia de rosas e sempre a mesma quantidade?
Respostas
Resposta:
a) 120 rosas
b) 1 rosa; 2 rosas, 3 rosas, 4 rosas, 5 rosas, 6 rosas, 8 rosas, 10 rosas, 12 rosas, 15 rosas, 20 rosas, 24 rosas, 30 rosas, 40 rosas, 60 rosas e 120 rosas.
Explicação passo-a-passo:
a) o número de rosas que ele recebeu é um múltiplo de 5 e de 12.
O mmc(5, 12) = 60. Então, os números que são múltiplos comuns de 5 e 12 são {60, 120, 180, 240, 300, 306, ...}
Desses números, o único que está entre 100 e 150 é o 120.
Então ele recebeu 120 rosas.
b) Ele recebeu 120 rosas e os divisores de 120 são:
D(120) = {1, 2 ,3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}
Portanto, ele ele poderia fazer arranjos de 1 rosa; 2 rosas, 3 rosas, 4 rosas, 5 rosas, 6 rosas, 8 rosas, 10 rosas, 12 rosas, 15 rosas, 20 rosas, 24 rosas, 30 rosas, 40 rosas, 60 rosas e 120 rosas.
não entendi pode me esprica